前半はホームコメディドラマ仕立てのコントで、志村けん演じる父、川上麻衣子演じる母、山崎邦正演じる長男、そめやゆきこ演じる長女、村田和美演じる次女という設定。家族全員標準語で会話するが山崎のみ関西弁で喋っておりアルバイターの設定。途中から「XYZ」へとタイトルが付け替えられたが基本内容は同一。タイトルは「平成志村ファミリー」。 途中から志村ファミリーのコントに「サブタイトル」が付くようになった。 1998年年始、志村ファミリーのサイパン旅行（初の海外ロケ）を2週連続放送。

番組開始早々軽井沢への家族旅行（ロケ収録）を、こちらも2週連続で放送。 1998年10月放送分から2000年3月分まで「有限会社 志村運送」と舞台を移し、志村が志村運送の社長、川上・山崎・そめや・途中から優香の3人はその従業員、村田が志村の娘の設定。そしてフジテレビの編成上の都合で、放送開始時間が0時50分（1999年10月放送分からは0時55分）に繰り下がった。 1999年10月から「ナイスバディちゃんいらっしゃーい!!」というコーナーが始まり、スナックのマスター・渡辺と志村が別のスタジオに入って一般応募で来た女性の披露と紹介を行う。選ばれた女性はルーレットでその格好で登場して披露する事もあり、志村の顔に止まったら豪華に賞品が貰え、中には志村が希望した裸エプロンもあった。 1999年4月でそめやが降板、5月に優香が従業員として加入。これ以降、優香は2014年3月に放送終了した『志村笑!』に至るまで15年間に渡り志村の冠番組にレギュラー出演を続けた。 2000年4月から設定を病院に変えた後、志村が座長を務める日本を巡業する劇団の設定に変更された。 同上「志村ファミリー物語2」と変更された。 この志村運送は当番組終了後、以前とは別の設定で後の志村深夜番組『志村通』及び『志村けんのだいじょうぶだぁII』で「志村運送物語」として下町の運送業を舞台としたコメディコントとして復活した。